Kalkulácia pre pokročilých: druhé vydanie

Recenzie čitateľov

Kniha „Advanced Calculus“ od Widdera je cenená pre svoje jasné a dôsledné spracovanie pokročilých tém z matematiky, čo z nej robí cenný zdroj informácií pre študentov s pevnými základmi v matematike. Považuje sa však za trochu zastaranú a nemusí byť vhodná ako základný text pre moderné kurzy.

⬤ Jasné a prísne dôkazy tvrdení.
⬤ Stručný a sústredený obsah bez zbytočných vysvetlení.
⬤ Dobre organizovaný a pokrýva široké spektrum tém.
⬤ Užitočný ako doplnkový alebo referenčný text pre pokročilé témy.
⬤ Prístupná cena v porovnaní s mnohými modernými učebnicami.

⬤ Zastaralý štýl a prezentácia (čiernobiela, starší zápis).
⬤ V niektorých kapitolách môže chýbať motivácia alebo podrobné vysvetlenia, takže je menej vhodná pre začiatočníkov.
⬤ Strmá krivka učenia sa pre tých, ktorí nemajú solídne zázemie v oblasti kalkulu.
⬤ Nie je vhodná na formálne kurzy pokročilého kalkulu alebo úvodnej reálnej analýzy.

(na základe 26 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Advanced Calculus: Second Edition

Obsah knihy:

Tento klasický učebný text významného matematika a bývalého profesora matematiky na Harvardovej univerzite vedie študentov oboznámených so základným počtom k riešeniu teoretickejších problémov pokročilého počtu. V predslove k prvému vydaniu profesor Widder tiež odporúča rôzne spôsoby, ako možno knihu využiť ako učebný text v aplikovanej matematike aj v inžinierstve.

Keďže autor je presvedčený, že zrozumiteľnosť výkladu závisí najmä od presnosti vyjadrenia, dal si záležať na tom, aby v každom prípade presne uviedol, čo sa má dokázať. Každá časť pozostáva z definícií, tvrdení, dôkazov, príkladov a cvičení. Snahou bolo, aby výklad každej vety bol taký stručný, aby študent na prvý pohľad videl základné hypotézy a závery.

V tomto druhom vydaní autor vylepšil spracovanie Stieltjesových integrálov tak, aby bolo užitočnejšie aj pre čitateľa menej oboznámeného so základnými faktami o nich.

Riemannovom integrále. Okrem toho bol materiál o radoch rozšírený o metódu čiastočného sčítania Schwarz-Holderových nerovností a o ďalšie výsledky o mocninových radoch. Starostlivo vybrané cvičenia, odstupňované podľa náročnosti, sa nachádzajú v hojnom počte v celej knihe; odpovede na mnohé z nich sú obsiahnuté v záverečnej časti.