K-teória

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 4 hlasoch.

Pôvodný názov:

K-theory

Obsah knihy:

Tieto poznámky vychádzajú z kurzu prednášok, ktoré som mal na Harvarde na jeseň 1964. Predstavujú samostatný výklad vektorových zväzkov a K-teórie, ktorý predpokladá len základy topológie bodových množín a lineárnej algebry.

Jednou z charakteristických čŕt tohto spracovania je, že sa nepoužíva bežná homológia alebo teória kohomológie. V skutočnosti je racionálna kohomológia definovaná v termínoch K-teórie. Teória sa dostáva až k riešeniu Hopfovho invariantného problému a na začiatku je režim J-homomorfizmu.

Okrem vlastných poznámok k prednáške sú na konci reprodukované dva moje články publikované od roku 1964. Prvý z nich, zaoberajúci sa operáciami, je prirodzeným doplnkom k materiálu v kapitole III.

Poskytuje alternatívny prístup k operáciám, ktorý je menej elegantný, ale fundamentálnejší ako Grothendieckova metóda z kapitoly III, a spája operácie a filtráciu. V skutočnosti sa prednášky zaoberajú kompaktnými priestormi, nie bunkovými komplexmi, a preto sa v poznámkach kostrová filtrácia nevyskytuje.

Druhý článok poskytuje nový prístup k teórii K, a tak vypĺňa zjavnú medzeru v poznámkach k prednáškam.