Inverzné problémy: Inverzné metódy: základy, teória a využitie (Grundlagen, Theorie Und Anwendungsbeispiele)

Pôvodný názov:

Inverse Probleme: Grundlagen, Theorie Und Anwendungsbeispiele

Obsah knihy:

Inverzné problémy vznikajú v prírodných vedách a technike, kde sa nepozorovateľné fyzikálne veličiny majú odvodiť z merateľných účinkov, ktoré spôsobujú. Napríklad sa robia pokusy odvodiť vrstvy hornín v zemskom vnútri z meraní gravitačnej sily alebo určiť elasticitu tkaniva stlačeného do rôznej miery z porovnania ultrazvukových snímok.

Problém často nastáva v tom, že najmenšie presnosti meraní majú silný vplyv na vypočítané riešenie. To má význam len vtedy, ak sa v postupe riešenia prijme dodatočné opatrenie, tzv. regularizácia.

Cieľom tejto knihy je poskytnúť rýchly a zároveň matematicky podložený úvod do techniky regularizovaného riešenia inverzných úloh bez toho, aby sa predpokladali väčšie matematické znalosti, ako sa vyučujú v bakalárskom štúdiu matematiky alebo inžinierstva. Osobitný dôraz sa kladie na podrobnú diskusiu o analýze a riešení realistických aplikačných príkladov.