Integro-diferenciálne eliptické rovnice

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Integro-Differential Elliptic Equations

Obsah knihy:

Táto monografia ponúka samostatný úvod do teórie regulárnosti pre integrodiferenciálne eliptické rovnice, ktorá bola vyvinutá najmä v 21. storočí. Táto trieda rovníc má význam v oblastiach, ako je analýza, teória pravdepodobnosti, matematická fyzika a vo viacerých súvislostiach v aplikovaných vedách. Práca poskytuje podrobnú prezentáciu všetkých potrebných techník, pričom sa primárne zameriava na hlavné myšlienky, a nie na dokazovanie všetkých výsledkov v ich najväčšej všeobecnosti.

Základné stavebné kamene sú predstavené najprv štúdiom druhej odmocniny Laplaciána a slabých riešení lineárnych rovníc. Následne je rozpracovaná teória viskóznych riešení nelineárnych rovníc a sú uvedené dôkazy hlavných známych výsledkov v tomto kontexte. Analýza sa končí skúmaním prekážkových úloh pre integrodiferenciálne operátory a stanovuje sa regulárnosť riešení a voľné hranice.

Charakteristickou črtou tejto práce je, že po prvýkrát uvádza takmer všetok obsiahnutý materiál v monografickej podobe a viaceré dôkazy zefektívňujú a často zjednodušujú dôkazy v pôvodných prácach. Okrem toho sú v jednotlivých kapitolách uvedené rôzne otvorené problémy.