Hopfova bifurkácia

Pôvodný názov:

Hopf-Bifurcation

Obsah knihy:

Konečným cieľom tejto práce je analyzovať (nelineárne) obyčajné diferenciálne rovnice prvého rádu.

Predovšetkým sa ukáže, za akých predpokladov sa periodické riešenia vyskytujú v malom okolí rovnovážneho stavu. Základná myšlienka spočíva v tom, že ak má matica linearizovanej diferenciálnej rovnice v rovnovážnom stave dve čisto imaginárne vlastné čísla, riešenia v jej blízkosti sú buď špirálovité, alebo periodické.

Keď sme zistili podmienky, za ktorých sú skutočne periodické, parametrizujeme aj ich dráhy, ich periódu a parameter.