Hilbertove priestory: 4. zväzok

Pôvodný názov:

Hilbert Spaces: Volume 4

Obsah knihy:

Táto kniha vznikla z prednáškového kurzu o funkčnej analýze, ktorý som niekoľkokrát viedol na ETH. Text má prísne logické usporiadanie v štýle "Definícia - Veta - Dôkaz - Príklad - Cvičenia".

Dôkazy sú pomerne dôkladné a je v nich veľa príkladov. Prvá časť knihy(prvé tri kapitoly, resp. prvé dva zväzky) je venovaná teórii Banachových priestorov v najvšeobecnejšom zmysle slova.

Cieľom prvej kapitoly (resp. prvého zväzku) je predstaviť tie výsledky o Banachových priestoroch, ktoré sa neskôr použijú alebo ktoré s knihou úzko súvisia.

Obsahuje preto len malú časť teórie a viaceré výsledky sú uvedené (a dokázané) v zriedenej forme. Druhá kapitola (ktorá spolu s kapitolou 3 tvorí druhý zväzok) sa zaoberá Banachovými algebrami (a involučnými Banachovými algebrami), ktoré tvoria hlavnú tému prvej časti knihy.

Tretia kapitola sa zaoberá kompaktnými operátormi na Banachových priestoroch a lineárnymi (obyčajnými a parciálnymi) diferenciálnymi rovnicami - aplikáciami teórie Banachových algebier.