Grafické modely, exponenciálne rodiny a variačná inferencia

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 3 hlasoch.

Pôvodný názov:

Graphical Models, Exponential Families, and Variational Inference

Obsah knihy:

Formalizmus pravdepodobnostných grafických modelov poskytuje jednotný rámec na zachytenie komplexných závislostí medzi náhodnými premennými a na vytváranie rozsiahlych viacrozmerných štatistických modelov. Grafické modely sa stali predmetom výskumu v mnohých štatistických, výpočtových a matematických oblastiach vrátane bioinformatiky, teórie komunikácie, štatistickej fyziky, kombinatorickej optimalizácie, spracovania signálov a obrazov, vyhľadávania informácií a štatistického strojového učenia.

Mnohé problémy, ktoré vznikajú v konkrétnych prípadoch - vrátane kľúčových problémov výpočtu marginálnych hodnôt a módov rozdelenia pravdepodobnosti - sa najlepšie študujú vo všeobecnom prostredí. V knihe Grafické modely, exponenciálne rodiny a variačné odvodzovanie sa pracuje s reprezentáciami exponenciálnych rodín a využíva sa konjugovaná dualita medzi kumulatívnou funkciou a entropiou pre exponenciálne rodiny, pričom sa rozvíjajú všeobecné variačné reprezentácie problémov výpočtu pravdepodobností, marginálnych pravdepodobností a najpravdepodobnejších konfigurácií.

Opisuje, ako sa dá široká škála algoritmov - medzi nimi súčtový produkt, zhlukové variačné metódy, šírenie očakávaní, metódy stredného poľa a maximálny produkt - chápať v zmysle presných alebo približných foriem týchto variačných reprezentácií. Variačný prístup poskytuje doplnkovú alternatívu k Markovovmu reťazcu Monte Carlo ako všeobecnému zdroju aproximačných metód na odvodzovanie vo veľkých štatistických modeloch.