Geometria, topológia a fyzika

Recenzie čitateľov

Kniha Nakahary „Geometria, topológia a fyzika“ je mnohými vysokoškolskými študentmi a fyzikmi dobre prijímaná ako komplexný zdroj informácií na pochopenie pokročilých matematických pojmov potrebných pre teoretickú fyziku. Hoci ponúka jasné vysvetlenia, široký rozsah tém a praktické aplikácie, trpí aj niekoľkými opakujúcimi sa problémami, ako je vysoký počet errat a nedostatočný materiál na cvičenia.

⬤ Jasná a logicky usporiadaná prezentácia pokročilých matematických tém.
⬤ Pokrýva široké spektrum tém vrátane topológie a diferenciálnej geometrie.
⬤ Poskytuje praktické aplikácie spájajúce matematické koncepty s fyzikou.
⬤ Dobrá rovnováha medzi prísnosťou a prístupnosťou pre absolventov.
⬤ Dobre sa hodí ako referencia pre rôzne pokročilé matematické témy.

⬤ Početné chyby a preklepy v celej knihe, ktoré môžu čitateľa zmiasť.
⬤ Nedostatočný počet cvičení na precvičenie.
⬤ Niektorým obrázkom chýbajú jasné nadpisy a popisy.
⬤ Rozsiahlosť niektorých častí môže znižovať ich komplexnosť.
⬤ Niektoré odkazy nie sú prístupné všetkým čitateľom, najmä tým, ktorí nehovoria po japonsky.

(na základe 26 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Geometry, Topology and Physics

Obsah knihy:

Diferenciálna geometria a topológia sa stali základnými nástrojmi mnohých teoretických fyzikov. Sú nevyhnutné najmä pri teoretickom štúdiu fyziky kondenzovanej hmoty, gravitácie a časticovej fyziky. Geometria, topológia a fyzika, druhé vydanie predstavuje myšlienky a techniky diferenciálnej geometrie a topológie na úrovni vhodnej pre postgraduálnych študentov a výskumníkov v týchto oblastiach.

Druhé vydanie tohto obľúbeného a osvedčeného učebného textu obsahuje viacero zmien, ktoré sú zamerané na potreby čitateľov a odrážajú vývoj tejto témy. Kniha obsahuje značne rozšírenú prvú kapitolu, v ktorej sa skúmajú aspekty kvantovania integrálu dráhy a teórie meradiel. V druhej kapitole sa uvádzajú matematické pojmy mapy, vektorové priestory a topológia. Nasledujúce kapitoly sa zameriavajú na prepracovanejšie koncepty geometrie a topológie a rozoberajú aplikáciu týchto konceptov na kvapalné kryštály, supratekuté hélium, všeobecnú teóriu relativity a bozónové teórie strún. Neskoršie kapitoly zjednocujú geometriu a topológiu, skúmajú zväzky vlákien, charakteristické triedy a indexové vety. Novinkou tohto druhého vydania je dôkaz indexovej vety v zmysle supersymetrickej kvantovej mechaniky. Posledné dve kapitoly sú venované najzaujímavejším aplikáciám geometrie a topológie v súčasnej fyzike, a to štúdiu anomálií v teóriách meracieho poľa a analýze Polakovovej bozónovej teórie strún z geometrického hľadiska.

Geometria, topológia a fyzika, druhé vydanie je ideálnym úvodom do diferenciálnej geometrie a topológie pre postgraduálnych študentov a výskumníkov v oblasti teoretickej a matematickej fyziky.