Funkčné výklady: Od interpretácie dialektiky k funkčným interpretáciám analýzy a teórie množín

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Functional Interpretations: From the Dialectica Interpretation to Functional Interpretations of Analysis and Set Theory

Obsah knihy:

Táto kniha sa podrobne zaoberá funkčnými interpretáciami aritmetiky, analýzy a teórie množín. Téma sa vracia ku G delovej Dialektickej interpretácii Heytingovej aritmetiky, ktorá nahrádza vnorenú kvantifikáciu operáciami vyššieho typu, a tým redukuje problém konzistencie aritmetiky na problém vypočítateľnosti primitívnych rekurzívnych funkcionálov konečných typov.

Regulárne funkcionálne interpretácie, najmä Dialectica interpretácia a jej zovšeobecnenie na konečné typy, Diller-Nahmova interpretácia, sa študujú na Heytingovej aj Peanovej aritmetike konečných typov a rozširujú sa na funkcionálne interpretácie konštruktívnych aj klasických systémov analýzy a teórie množín. Kreiselova modifikovaná realizácia a Troelstrove hybridy sú prezentované ako interpretácie Heytingovej aritmetiky a rozšírené na konštruktívnu teóriu množín, obe v konečných typoch.

Slúžia ako podklad pre konštrukciu hybridov Diller-Nahmovej interpretácie Heytingovej aritmetiky a konštruktívnej teórie množín, opäť v konečných typoch. Všetky tieto funkcionálne interpretácie prinášajú výsledky relatívnej konzistencie a uzavretia podľa príslušných pravidiel daných teórií, ako aj axiomatické charakteristiky funkcionálnych prekladov.