Fractional and Multivariable Calculus: Kalkulárne matematické výpočty: tvorba modelov a optimalizačné problémy

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Fractional and Multivariable Calculus: Model Building and Optimization Problems

Obsah knihy:

Táto učebnica predstavuje rigorózny prístup k viacrozmernému počtu v kontexte tvorby modelov a optimalizačných problémov. Tento ucelený prehľad vychádza z prednášok, ktoré odzneli na piatich školách SERC v rokoch 2008 až 2012, a pokrýva široké spektrum tém, ktoré čitateľom umožnia pochopiť a vytvárať deterministické a nedeterministické modely.

Výskumní pracovníci, pokročilí študenti bakalárskeho a magisterského štúdia matematiky, štatistiky, fyziky, technických a biologických vied nájdu v tejto knihe cenný zdroj informácií pri hľadaní vhodných modelov na opis reálnych situácií. Prvá kapitola sa začína úvodom do zlomkového počtu a pokračuje diskusiou o zlomkových integráloch, zlomkových deriváciách, zlomkových diferenciálnych rovniciach a ich riešeniach. V druhej kapitole sa venuje viacrozmernému počtu a predstavuje základy viacrozmerného počtu (viacrozmerné funkcie, limity a spojitosť, diferencovateľnosť, smerové derivácie a expanzie viacrozmerných funkcií).

Uvádzajú sa názorné príklady, vstupno-výstupný proces, optimálne obnovenie funkcií a aproximácie; v každej časti je uvedený dostatočný počet cvičení na lepšie pochopenie látky. V tretej kapitole sa rozoberajú deterministické/matematické a optimalizačné modely vyvíjajúce sa z diferenciálnych rovníc, diferenciálnych rovníc, algebraických modelov, modelov výkonových funkcií, modelov vstupov a výstupov a modelov ciest. Skúmajú sa modely frakčných integrálov a derivácií.

Štvrtá kapitola sa zaoberá nedeterministickými/stochastickými modelmi. Skúma sa model náhodnej prechádzky, model vetviaceho sa procesu, model procesu zrodu a smrti, modely časových radov a modely regresného typu. Piata kapitola sa zaoberá optimálnym návrhom.

Zavádzajú sa všeobecné lineárne modely zo štatistického hľadiska; zahŕňa Gauss-Markovovu vetu, kvadratické formy a zovšeobecnené inverzie matíc. V šiestej kapitole sú zahrnuté modely dráh, symetrické a asymetrické modely, pojmy sú ilustrované grafmi.