Fourierova analýza vyššieho rádu a jej aplikácie

Pôvodný názov:

Higher-order Fourier Analysis and Applications

Obsah knihy:

Higher-order Fourier Analysis and Applications poskytuje úvod do oblasti Fourierovej analýzy vyššieho rádu s dôrazom na jej aplikácie v teoretickej informatike. Fourierova analýza vyššieho rádu je rozšírením klasickej Fourierovej analýzy.

Za posledných niekoľko desaťročí ju vyvinuli viacerí matematici s cieľom študovať problémy v oblasti matematiky nazývanej aditívna kombinatorika, ktorá sa zaoberá predovšetkým lineárnymi vzormi, ako sú aritmetické progresie v podmnožinách celých čísel. Monografia je rozdelená na tri časti: V prvej časti sa rozoberá testovanie linearity a jeho zovšeobecnenie na polynómy vyššieho stupňa. V časti II sú uvedené základné výsledky teórie Fourierovej analýzy vyšších stupňov.

Časť III využíva nástroje vyvinuté v časti II na dokázanie niektorých všeobecných výsledkov o testovaní vlastností pre algebraické vlastnosti. Opisuje aplikácie teórie Fourierovej analýzy vyššieho rádu v teoretickej informatike a na tento účel predstavuje základy tejto teórie prostredníctvom takýchto aplikácií; najmä na oblasť testovania vlastností.