Experimenty v topológii

Recenzie čitateľov

Kniha o topológii je považovaná za užitočnú pre špecifické publikum, ako sú učitelia na stredných školách a začiatočníci, hoci bola kritizovaná pre svoj obmedzený rozsah a nejasnú terminológiu. Hoci poskytuje pútavé príklady a praktické aktivity, mohlo by jej prospieť širšie preskúmanie rôznych topologických pojmov.

⬤ Pútavá a prístupná pre začiatočníkov a učiteľov stredných škôl
⬤ obsahuje praktické aktivity a názorné príklady
⬤ efektívne ilustruje zložité topologické pojmy
⬤ motivuje k hlbšiemu štúdiu topológie.

⬤ Obmedzený rozsah, príliš sa zameriava na Möbiovu pásku a neorientovateľnosť
⬤ chýba hĺbka v oblastiach, ako je teória uzlov a teória homotopie
⬤ nejasná terminológia, ktorá môže znižovať čitateľnosť.

(na základe 5 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Experiments in Topology

Obsah knihy:

"Matematik menom Klein.

Myslel si, že Moebiova páska je božská.

Povedal: "Ak lepíš.

hrany dvoch,.

Dostanete čudnú fľašu, ako je tá moja. " -- Stephen Barr.

V tejto živej knihe, klasike vo svojom odbore, majster rekreačnej topológie pozýva čitateľov, aby sa prostredníctvom Kleinovej fľaše a Moebiovej pásky vydali do takých dráždivých topologických sfér, ako je spojitosť a súvislosť. Začínajúc definíciou topológie a diskusiou o Eulerovej vete, pán Barr prináša vtip a jasnosť do týchto tém:

Nové povrchy (orientovateľnosť, rozmer, Kleinova fľaša atď.)

Najkratší Moebiov pás.

Kónický Moebiov pás.

Kleinova fľaša.

Projekčná rovina (symetria)

Zafarbenie mapy.

Siete (Koenigsbergove mosty, Bettiho čísla, uzly)

Skúška prepichnutého torusu.

Spojitosť a diskrétnosť ("Ďalšie číslo", spojitosť, susedstvá, hraničné body)

Množiny (Platné alebo len pravdivé? Vennove diagramy, otvorené a uzavreté množiny, transformácie, mapovanie, homotopia)

S touto knihou a štvorcovým listom papiera si čitateľ môže krok za krokom vyrobiť papierové Kleinove fľaše.

Potom pretínaním alebo rezaním fľaše vytvorte Moebiove pásy. Konické Moebiove pásy, projektívne roviny, princíp vyfarbovania máp, klasický problém Königsbergových mostov a mnohé ďalšie aspekty topológie sú starostlivo a stručne osvetlené autorovým neformálnym a zábavným prístupom.

Teraz v tomto cenovo výhodnom brožovanom vydaní patria Experimenty z topológie do knižnice každého matematického nadšenca, ktorý má chuť zažívať mozgové dobrodružstvá na cestách matematiky.