Enumeratívna kombinatorika

Pôvodný názov:

Enumerative Combinatorics

Obsah knihy:

Tento druhý zväzok dvojdielneho základného úvodu do enumeratívnej kombinatoriky sa zaoberá skladaním generujúcich funkcií, stromami, algebraickými generujúcimi funkciami, D-konečnými generujúcimi funkciami, nekomutatívnymi generujúcimi funkciami a symetrickými funkciami.

Kapitola o symetrických funkciách poskytuje jediné dostupné spracovanie tejto témy vhodné pre úvodný postgraduálny kurz kombinatoriky a obsahuje dôležitý Robinson-Schensted-Knuthov algoritmus. Zahrnuté sú aj súvislosti medzi symetrickými funkciami a teóriou reprezentácií.

V dodatku Sergeja Fomina sú zahrnuté niektoré hlbšie aspekty teórie symetrických funkcií vrátane jeu de taquin a Littlewood-Richardsonovho pravidla. Podobne ako v 1. zväzku, aj tu zohrávajú cvičenia dôležitú úlohu pri rozvíjaní materiálu.

Je tu viac ako 250 cvičení, všetky s riešeniami alebo odkazmi na riešenia, z ktorých mnohé sa týkajú predtým nepublikovaných výsledkov. Študenti vysokých škôl a výskumní matematici, ktorí chcú aplikovať kombinatoriku vo svojej práci, nájdu v tejto publikácii autoritatívnu príručku.