Ekvivalenty Riemannovej hypotézy

Pôvodný názov:

Equivalents of the Riemann Hypothesis

Obsah knihy:

Riemannova hypotéza (RH) je možno najdôležitejším nevyriešeným problémom v matematike. Tento tretí zväzok o ekvivalentoch RH komplexne prezentuje najnovšie výsledky Nicolasa, Rogersa-Tao-Dobnera, Polymatha15 a Matiyasevicha.

Obzvlášť zaujímavé sú odvodenia, ktoré za predpokladu, že všetky nuly na kritickej priamke sú jednoduché, ukazujú, že RH je rozhodnuteľný. Zahrnuté sú aj klasické Pólya-Jensenove ekvivalencie a súvisiace vývody Ono a i. Rozsiahle prílohy upozorňujú na kľúčové základné výsledky, z ktorých väčšina je dokázaná.

Kniha je veľmi prístupná, definície sa v nej opakujú, dôkazy sú logicky rozdelené a má grafické vizualizácie. Je ideálna pre matematikov, ktorí si chcú aktualizovať svoje vedomosti, logikov a postgraduálnych študentov, ktorí hľadajú prístupné výskumné problémy teórie čísel.

Tri zväzky sa dajú čítať väčšinou samostatne. V 1. zväzku sú uvedené klasické a moderné aritmetické ekvivalenty RH.

Zväzok 2 sa zaoberá ekvivalentmi so silným analytickým zameraním. Zväzok 3 obsahuje ďalšie aritmetické a analytické ekvivalenty plus nový materiál o rozhodnuteľnosti RH.