Einstein-Klein-Gordonov viazaný systém: Globálna stabilita Minkowského riešenia: (Ams-213)

Pôvodný názov:

The Einstein-Klein-Gordon Coupled System: Global Stability of the Minkowski Solution: (Ams-213)

Obsah knihy:

Definitívny dôkaz globálnej nelineárnej stability Minkowského priestoročasu ako riešenia Einsteinových-Kleinových-Gordónových rovníc.

Táto kniha poskytuje definitívny dôkaz globálnej nelineárnej stability Minkowského časopriestoru ako riešenia Einsteinových-Kleinových-Gordónových rovníc všeobecnej relativity. Popri tom je vyvinutý nový robustný analytický rámec, ktorý sa rozširuje na všeobecnejšie modely hmoty. Alexandru Ionescu a Benoît Pausader dokazujú globálnu regularitu na vhodnej úrovni všeobecnosti počiatočných dát a následne dokazujú niekoľko dôležitých asymptotických vlastností výsledného časopriestoru, ako je budúca geodetická úplnosť, peelingové odhady Riemannovho tenzora krivosti, zákony zachovania pre ADM tenzor a Bondiho energetické identity a nerovnosti.

Kniha je samostatná, poskytuje úplné dôkazy a presné tvrdenia, ktoré rozvíjajú rafinovanú teóriu riešení kvázilineárnych Kleinových-Gordónových a vlnových rovníc, vrátane nových lineárnych a bilineárnych odhadov. Na skalárne pole sa vzťahujú len mierne predpoklady o rozpade a počiatočná metrika môže mať neizotropný rozpad v súlade s vetou o kladnej hmotnosti. Rámec zahŕňa analýzu vo fyzikálnom aj Fourierovom priestore a je kompatibilný s predchádzajúcimi výsledkami iných fyzikálnych modelov, ako sú vodné vlny a fyzika plazmy.