Dynamické systémy a geometrická mechanika: Úvod do problematiky

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Dynamical Systems and Geometric Mechanics: An Introduction

Obsah knihy:

Úvod do dynamických systémov a geometrickej mechaniky poskytuje komplexnú prehliadku dvoch oblastí, ktoré sú úzko prepojené: dynamické systémy sú štúdiom správania fyzikálnych systémov, ktoré možno opísať súborom nelineárnych obyčajných diferenciálnych rovníc prvého rádu v euklidovskom priestore, zatiaľ čo geometrická mechanika skúma podobné systémy, ktoré sa namiesto toho vyvíjajú na diferencovateľných mnohovrstvových plochách.

V prvej časti sa rozoberá linearizácia a stabilita trajektórií a pevných bodov, teória invariantných množin, periodické dráhy, Poincarove mapy, Floquetova teória, Poincar-Bendixsonova veta, bifurkácie a chaos. Druhá časť knihy sa začína samostatnou kapitolou o diferenciálnej geometrii, ktorá zavádza pojmy manifoldov, zobrazení, vektorových polí, Jacobiho-Lieho zátvorky a diferenciálnych foriem.