Dualities for Structures of Applied Logics
Táto kniha poskytuje rámec na prezentáciu algebier a rámcov vznikajúcich ako sémantické štruktúry pre formálne jazyky a na dokazovanie vzťahov medzi týmito štruktúrami. Na tento účel sa namiesto topologického rámca používa diskrétny rámec, označovaný ako diskrétna dualita.
Myšlienky z klasických dualít a reprezentácií Stonea, Priestleyho a Urquharta sú aplikované tak, že topológia nie je súčasťou žiadnej zo základných štruktúr alebo vzťahov. Kľúčovým prínosom knihy je formulácia pojmu duality prostredníctvom pravdy na vyjadrenie toho, že trieda algebier a trieda rámcov určujú ekvivalentné pojmy pravdy pre daný formálny jazyk.
Diskrétna dualita a dualita prostredníctvom pravdy sú aplikované na množstvo prípadových štúdií prezentovaných v troch hlavných častiach, a to na triedy boolovských mriežok, distribučných mriežok a všeobecných, teda nie nevyhnutne distribučných mriežok. Kniha je samostatná a všetky výsledky sú dostatočne podrobne dokázané, čo umožňuje ich jednoduchú verifikáciu.