Distribúcie

Pôvodný názov:

Distributions

Obsah knihy:

Táto kniha predstavuje jednoduchú a originálnu teóriu rozdelení, reálnych aj vektorových, prispôsobenú štúdiu parciálnych diferenciálnych rovníc.

Zaoberá sa rozdeleniami hodnôt v Neumannovom priestore, t. j.

v priestore, v ktorom konverguje akákoľvek Cauchyho suita, ktorá zahŕňa Banachov a Fréchetov priestor a tie isté „slabé“ priestory. Popri obvyklých operáciách - derivácia, súčin, zmena premennej, separácia premennej, reštrikcia, rozšírenie a regularizácia - Distribúcie predstavujú novú operáciu: váženie. Táto operácia vytvára vlastnosti podobné vlastnostiam konvolúcie pre distribúcie definované v ľubovoľnom otvorenom priestore.

Dôraz sa kladie na extrakciu konvergentných podúloh, existenciu a štúdium primitív a reprezentáciu pomocou gradientu alebo derivácií spojitých funkcií. Konštrukčné metódy sa používajú na sprístupnenie týchto nástrojov študentom a inžinierom.