Diskrétny výpočet podľa analógie

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Discrete Calculus by Analogy

Obsah knihy:

Diskrétny kalkul, ktorého počiatky siahajú niekoľko storočí dozadu, je v súčasnosti čoraz dôležitejšou metodikou pre mnohé problémy súvisiace s diskrétnymi systémami a algoritmami.

Témy, ktorými sa tu zaoberáme, sa zvyčajne objavujú v mnohých odvetviach vedy a techniky, najmä v diskrétnej matematike, numerickej analýze, štatistike a teórii pravdepodobnosti, ako aj v elektrotechnike, ale náš názor tu je, že tieto témy patria do oveľa všeobecnejšej oblasti matematiky, a to do kalkulu a diferenciálnych rovníc, pretože ide o pozoruhodnú analógiu s týmto odvetvím matematiky. Práve toto hľadisko odlišuje tento text od predchádzajúcich.

Hoci ide o diskrétne témy, náš prístup je analytický. Podobne ako v spojitej matematickej analýze najprv uvádzame hlavné pojmy, ako je definícia funkcie, mocninné a exponenciálne funkcie, diskrétne diferenciovanie a integrovanie, rozširovanie radov, komplexné analytické funkcie a ich integrály, Cauchyho veta pre analytické funkcie, ako aj harmonické funkcie v diskrétnych prípadoch. Potom tieto pojmy prepojíme s teóriou diskrétnych diferenciálnych rovníc.

Kniha slúži na demonštráciu vzťahu rôznych aspektov matematiky s diskrétnymi diferenciálnymi rovnicami. Mala by sa ukázať ako užitočná pre absolventov matematiky a vedeckých pracovníkov bez ohľadu na ich znalosti diskrétneho počtu.