Diferenciálny a integrálny počet

Pôvodný názov:

Differential And Integral Calculus

Obsah knihy:

DIFERENCIÁLNY A INTEGRÁLNY POČET PODĽA AUGUSTA DE MORGANA OBSAH: O pomere alebo proporcii dvoch veličín O pomere veličín, ktoré spolu zanikajú O pomeroch stále rastúcich alebo klesajúcich veličín Pojem nekonečne malých veličín O funkciách Nekonečné rady Konvergentné a divergentné rady. Taylorova veta, odvodené funkcie.

Diferenciálne koeficienty Zápis diferenciálneho počtu Algebraická geometria O súvislosti znakov algebraických a. Smery geometrických. Magnitúdy Rysovanie dotyčnice ku krivke.

Racionálne vysvetlenie jazyka Leibnitzových rádov nekonečna Geometrická ilustrácia: Obmedzenie priesečníkov dvoch zhodných priamok Rovnaký problém riešený Leibnitzovými princípmi Ilustrácia z dynamiky Rýchlosť, zrýchlenie atď.

jednoduchý harmonický pohyb Metóda prúdenia zrýchlený pohyb Obmedzenie pomerov veľkostí, ktoré rastú bez obmedzenia. Rekapitulácia výsledkov získaných v teórii funkcií, aproximácie diferenciálnym počtom Riešenie, rovníc diferenciálnym počtom Čiastkové a celkové diferenciály Aplikácia vety pre celkové diferenciály na určenie celkových výsledných chýb Pravidlá pre diferenciáciu.

Ilustrácia pravidiel pre diferenciáciu Diferenciálne koeficienty Diferenciálne koeficienty Kalkulus konečných diferencií. Postupná diferenciácia celkových a parciálnych diferenciálnych koeficientov. Implicitné diferenciovanie Aplikácie vety o implicitnom diferenciovaní Inverzné funkcie.

Implicitné funkcie. Fluxie a pojem času Diferenciálny koeficient uvažovaný vzhľadom na jeho veľkosť. Integrálny výpočet Súvislosť integrálu s diferenciálnym výpočtom Povaha integrácie.

Určenie krivkových plôch. Parabola Metóda nedeliteľných veličín.

Záverečné poznámky k štúdiu integrálneho počtu Bibliografia štandardných učebníc a príručiek o integrálnom počte.