Cvičenia a úlohy z matematických metód fyziky

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 3 hlasoch.

Pôvodný názov:

Exercises and Problems in Mathematical Methods of Physics

Obsah knihy:

1 Hilbertove priestory. - 1. 1 Úplné množiny, Fourierove expanzie. - 1. 1. 1 Úvodné pojmy. Podpriestory. Úplné množiny. - 1. 1. 2 Fourierove expanzie. - 1. 1. 3 Harmonické funkcie.

Dirichletove a Neumannove problémy. - 1. 2 Lineárne operátory. - 1. 2. 1 Lineárne operátory definované tak, že T en = vn, a súvisiace problémy. - 1. 2. 2 Operátory tvaru T x = v(w.

X) a T x = n vn(wn.

X). - 1. 2. 3 Operátory tvaru T f (x) = j(x) f (x). - 1. 2. 4 Úlohy zahŕňajúce diferenciálne operátory. - 1. 2. 5 Funkcionály. - 1. 2. 6 Problémy časového vývoja. Tepelná rovnica. - 1. 2. 7 Rôzne úlohy. - 2 Funkcie komplexnej premennej. - 2. 1 Základné vlastnosti analytických funkcií. - 2. 2 Vyhodnocovanie integrálov metódami komplexnej premennej. - 2. 3 Harmonické funkcie a konformné zobrazenia. - 3 Fourierova a Laplaceova transformácia. Distribúcie. - 3. 1 Fourierova transformácia v L1(R) a L2(R). - 3. 1. 1 Základné vlastnosti a aplikácie. - 3. 1. 2 Fourierova transformácia a lineárne operátory v L2(R). - 3. 2 Temperované rozdelenia a Fourierove transformácie. - 3. 2. 1 Všeobecné vlastnosti. - 3. 2. 2 Fourierova transformácia, rozdelenia a lineárne operátory. - 3. 2. 3 Aplikácie na ODE a súvisiace Greenove funkcie. - 3. 2. 4 Aplikácie na všeobecné lineárne systémy a Greenove funkcie. - 3. 2. 5 Aplikácie na PDE. - 3. 3 Laplaceove transformácie. - Vvi Obsah: 1. - Skupiny, Lieove algebry, symetrie vo fyzike. - 4. 1 Základné vlastnosti grúp a reprezentácií. - 4. 2 Lieove grupy a algebry. - 4. 3 Grupy SO3.

SU2.

SU3. - 4. 4 Ďalšie priame aplikácie symetrií vo fyzike. - Odpovede a riešenia.