Computational Optimal Transport: S aplikáciami na vedu o údajoch

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Computational Optimal Transport: With Applications to Data Science

Obsah knihy:

Cieľom optimálnej dopravy (OT) je definovať geometrické nástroje, ktoré sú užitočné na porovnávanie pravdepodobnostných rozdelení. Ich používanie sa datuje od roku 1781.

V posledných rokoch došlo k novej revolúcii v rozšírení OT vďaka vzniku približných riešiteľov, ktoré sa dajú škálovať na veľkosti a rozmery, ktoré sú relevantné pre dátové vedy. Vďaka tejto novoobjavenej škálovateľnosti sa OT čoraz častejšie používajú na odhaľovanie rôznych problémov v zobrazovacích vedách (napríklad pri spracovaní farieb alebo textúr), v počítačovom videní a grafike (na manipuláciu s tvarmi) alebo v strojovom učení (na regresiu, klasifikáciu a fitovanie hustoty). V tejto monografii sa podáva prehľad OT so zameraním na numerické metódy a ich aplikácie vo vedách o údajoch a osvetľujú sa teoretické vlastnosti OT, ktoré ho robia obzvlášť užitočným pre niektoré z týchto aplikácií.

Computational Optimal Transport predstavuje prehľad hlavných teoretických poznatkov, ktoré podporujú praktickú účinnosť OT, a potom vysvetľuje, ako tieto poznatky premeniť na rýchle výpočtové schémy. Autori, napísaní pre čitateľov na všetkých úrovniach, poskytujú opisy základnej teórie na dvoch úrovniach. Všeobecne sú prístupné všetkým čitateľom, pokročilejší čitatelia si môžu prečítať špeciálne určené všeobecnejšie matematické výklady optimálnej dopravy prispôsobené pre diskrétne miery. Okrem toho sa niekoľko kapitol zaoberá vzájomným vzťahom medzi spojitými a diskrétnymi mierami, a sú teda určené matematickejšie orientovanému publiku.

Táto monografia bude cennou pomôckou pre výskumných pracovníkov a študentov, ktorí chcú dôkladne pochopiť problematiku výpočtovej optimálnej dopravy, matematického skvostu na rozhraní pravdepodobnosti, analýzy a optimalizácie.