A Readable Introduction to Real Mathematics
Tento text je určený pre bakalárske kurzy alebo pre samostatné štúdium a predstavuje zložité matematické myšlienky elementárnym a priateľským spôsobom. Základným cieľom tejto knihy je naučiť matematické myslenie a zároveň sprostredkovať krásu a eleganciu matematiky. Kniha obsahuje veľké množstvo cvičení rôznej náročnosti, z ktorých niektoré majú pomôcť upevniť základné pojmy a iné budú výzvou prakticky pre všetkých čitateľov. Jedinou podmienkou pre čítanie tohto textu je stredoškolská algebra. Témy, ktoré sa preberajú, zahŕňajú: * matematická indukcia * modulárna aritmetika * základná veta aritmetiky * Fermatova malá veta * RSA šifrovanie * euklidovský algoritmus * racionálne a iracionálne čísla * komplexné čísla * kardinalita * euklidovská rovinná geometria * konštruovateľnosť (vrátane dôkazu, že uhol 60 stupňov sa nedá pretnúť pravítkom a kompasom) * nekonečné rady * priestory vyšších rozmerov.
Táto učebnica je vhodná pre širokú škálu kurzov a pre široké spektrum študentov matematiky a iných predmetov. Túto knihu si budú môcť prečítať aj matematicky zameraní študenti vyšších ročníkov stredných škôl.
Z recenzií prvého vydania:
"Je starostlivo napísaná precíznym, ale čitateľným a pútavým štýlom... Veľmi rád som si prečítal tento najnovší prírastok do série Springer Undergraduate Texts in Mathematics a odporúčam tento jasný, dobre organizovaný, nenáročný text jeho cieľovým skupinám." (Nick Lord, The Mathematical Gazette, Vol. 100 (547), 2016)
"Kniha je úvodom do reálnej matematiky a je veľmi čitateľná.... Knihu je skutočne radosť čítať a okrem iných možností by bola výborným textom pre kurz 'zhodnotenia matematiky'." (G. A. Heuer, Mathematical Reviews, február 2015)
"Mnohé blahosklonné knihy nesprávne riešia potrebu (vyučovať matematické myslenie) tým, že argumentáciu, alebo v užšom zmysle dôkaz, nestavajú ako všadeprítomnú modalitu, ale ako samostatný matematický predmet. Našťastie, táto kniha to chápe správne.... (predstavenie) dobre vybranej, základnej, konceptuálnej matematiky, vhodne prístupnej po K-12 vzdelaní, podrobným, sebavedomým spôsobom, ktorý zdôrazňuje metodológiu popri obsahu a čo je rozhodujúce, vedie ku konečnému jasnému vy.... Zhrnutie: Odporúčame. Študenti nižších ročníkov bakalárskeho štúdia a študenti dvojročných technických programov; všeobecní čitatelia." (D. V. Feldman, Choice, roč. 52 (6), február 2015)
