Bimonoidy pre nadrovinné usporiadania

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Bimonoids for Hyperplane Arrangements

Obsah knihy:

Cieľom tejto monografie je rozvinúť Hopfovu teóriu v novom prostredí, ktorého ústredným prvkom je usporiadanie reálnej hyperplochy. Nová teória je paralelná s klasickou teóriou spojitých Hopfových algebier a súvisí s ňou, keď je špecializovaná na usporiadanie pletencov.

Joyalova teória kombinatorických druhov, myšlienky z Titovej teórie budov a Rotaova práca o incidenčných algebrách inšpirujú a nachádzajú spoločné vyjadrenie v tejto teórii. Autori zavádzajú pojmy monoid, komonoid, bimonoid a Lieov monoid vzhľadom na pevné hyperrovinné usporiadanie. Taktiež konštruujú univerzálne bimonoidy pomocou zovšeobecnení klasických pojmov shuffle a quasishuffle a v tomto prostredí stanovujú Borel-Hopfovu, Poincar -Birkhoff-Wittovu a Cartier-Milnor-Moorovu vetu.

Táto monografia otvára rozsiahlu novú oblasť výskumu. Bude zaujímavá pre študentov a výskumníkov pracujúcich v oblastiach hyperplošných usporiadaní, teórie pologrúp, Hopfových algebier, algebraickej Lieovej teórie, operád a teórie kategórií.