Bifurácia a stabilita v nelineárnych dynamických systémoch

Pôvodný názov:

Bifurcation and Stability in Nonlinear Dynamical Systems

Obsah knihy:

Táto kniha systematicky predstavuje základnú teóriu lokálnej analýzy bifurkácií a stability rovnováh v nelineárnych dynamických systémoch. Doteraz neexistuje žiadny efektívny spôsob, ako skúmať stabilitu a bifurkáciu dynamických systémov so singulárnymi ekvilibriami vyššieho rádu.

Napríklad dynamické systémy s nekonečnou rovnováhou majú singularitu vyššieho rádu, ktorá dramaticky mení dynamické správanie a má podobné vlastnosti ako diskontinuitné dynamické systémy. Stabilita a bifurkácia ekvilibrií na špecifickom vlastnom vektore sú prezentované a špirálová stabilita a Hopfova bifurkácia ekvilibrií v nelineárnych systémoch sú prezentované prostredníctvom transformácie Fourierovho radu. Bifurkácia a stabilita singulárnych ekvilibrií vyššieho rádu sú prezentované prostredníctvom (2m)-ho a (2m+1)-ho stupňa polynomických systémov.

Z lokálnej analýzy sa diskutuje o dynamike nekonečno-rovnovážnych systémov. Výskum nekonečno-rovnovážnych systémov nás privedie do novej éry dynamických systémov a riadenia.