Aplikácie kontaktnej geometrie a topológie vo fyzike

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Applications of Contact Geometry and Topology in Physics

Obsah knihy:

Hoci sa kontaktná geometria a topológia stručne rozoberá v knihe V. I.

Arnolda "Mathematical Methods of Classical Mechanics" (Springer-Verlag, 1989, 2. vydanie), stále zostáva doménou výskumu v čistej matematike, napr. pozri nedávnu monografiu H.

Geigesa "An Introduction to Contact Topology" (Cambridge U Press, 2008).

Určité pokusy o využitie kontaktnej geometrie vo fyzike sa objavili v monografii "Contact Geometry and Nonlinear Differential Equations" (Cambridge U Press, 2007). Žiaľ, ani vynikajúci štýl tejto monografie nestačí na to, aby pritiahol pozornosť fyzikálnej komunity k tomuto typu problémov.

Táto kniha je prvým serióznym pokusom o zmenu existujúceho stavu. Ukazujeme v nej, že v podstate všetky odvetvia teoretickej fyziky možno prepísať do jazyka kontaktnej geometrie a topológie: od mechaniky, termodynamiky a elektrodynamiky po optiku, meracie polia a gravitáciu; od fyziky kvapalných kryštálov po kvantovú mechaniku a kvantové počítače atď. Kniha je napísaná v štýle slávneho Landau-Lifshitzovho (L-L) viacdielneho kurzu teoretickej fyziky.

To znamená, že od jej čitateľov sa očakáva solídna znalosť teoretickej fyziky (aspoň na úrovni kurzu L-L). Nevyžadujú sa žiadne predchádzajúce znalosti odbornej matematiky. Všetka potrebná nová matematika je uvedená v kontexte preberaných fyzikálnych problémov.

Rovnako ako v kurze L-L sú aj tu formulované niektoré problémy/cvičenia a rovnako ako v kurze L-L sú vždy doplnené buď riešeniami, alebo nápovedami (s presnými odkazmi). Na rozdiel od kurzu L-L sa však uvádzajú aj niektoré definície, tvrdenia a poznámky.

Robí sa to s cieľom podnietiť záujem našich čitateľov o hlbšie štúdium tém, ktoré sa v texte preberajú.