Analýza údajov a aproximatívne modely: Výber modelu, analýza polohy, analýza rozptylu, neparametrická regresia a analýza obrazu

Pôvodný názov:

Data Analysis and Approximate Models: Model Choice, Location-Scale, Analysis of Variance, Nonparametric Regression and Image Analysis

Obsah knihy:

Prvý podrobný opis štatistickej analýzy, ktorý považuje modely za aproximácie.

Myšlienka pravdy zohráva úlohu v bayesovskej aj frekvenčnej štatistike. Bayesovská koncepcia koherencie je založená na tom, že dva rôzne modely alebo hodnoty parametrov nemôžu byť obidva pravdivé. Frekvenčná štatistika je formulovaná ako problém odhadu "pravdivej, ale neznámej" hodnoty parametra, ktorý vygeneroval údaje.

Ak sa vzdáme akejkoľvek koncepcie pravdy, Data Analysis and Approximate Models: Výber modelu, lokalizácia-škálovanie, analýza rozptylu, neparametrická regresia a analýza obrazu predstavuje štatistickú analýzu/odvod na základe približných modelov. Tento prístup, ktorý vyvinul autor, dôsledne považuje modely za aproximácie údajov, nie za nejakú základnú pravdu.

Autor rozvíja koncepciu aproximácie pre pravdepodobnostné modely s aplikáciami na:

⬤ Diskrétne údaje.

⬤ Miestna mierka.

⬤ Analýza rozptylu (ANOVA)

⬤ Neparametrická regresia, analýza obrazu a hustoty.

⬤ Časové rady.

⬤ Výber modelu.

Kniha najprv poukazuje na problémy s pojmami, ako sú pravdepodobnosť a účinnosť, a zaoberá sa definíciou aproximácie a jej dôsledkami. Kapitola o diskrétnych údajoch potom predstavuje metriku celkovej odchýlky, ako aj Kullback-Leiblerove a chí-kvadrátové odchýlky ako miery zhody. Po zameraní sa na odľahlé hodnoty sa v knihe rozoberá problém mierky umiestnenia vrátane aproximačných intervalov a podáva sa nové spracovanie ANOVY s vyšším počtom ciest. V ďalších kapitolách sú opísané nové postupy neparametrickej regresie založené na aproximácii. Záverečná kapitola hodnotí celý rad štatistických tém, od princípu vierohodnosti až po asymptotiku a výber modelu.