Algoritmy na vyhľadávanie vzorov a výber pre zmiešanú premennú optimalizáciu stochastických systémov

Pôvodný názov:

Pattern Search Ranking and Selection Algorithms for Mixed-Variable Optimization of Stochastic Systems

Obsah knihy:

Zavedená a analyzovaná je nová trieda algoritmov pre viazané a lineárne obmedzené optimalizačné problémy so stochastickými cieľovými funkciami a zmesou typov návrhových premenných. Trieda algoritmov GPS (generalized pattern search) je rozšírená na nové nastavenie problému, v ktorom si vyhodnotenie účelovej funkcie vyžaduje vzorkovanie z modelu stochastického systému.

Prístup kombinuje GPS so štatistickými postupmi zaraďovania a výberu (RS) na výber nových iterátov. Algoritmy bez derivácie vyžadujú len simulačné odozvy čiernej skrinky a sú použiteľné v doménach so zmiešanými premennými (spojité, diskrétne číselné a diskrétne kategorické), aby zahŕňali viazané a lineárne obmedzenia na spojité premenné. Analýza konvergencie pre všeobecnú triedu algoritmov stanovuje takmer istú konvergenciu iteračnej postupnosti k stacionárnym bodom vhodne definovaným v oblasti zmiešaných premenných.

Okrem toho sú implementované špecifické inštancie algoritmu, ktoré poskytujú výpočtové vylepšenia základného algoritmu. Alternatívy implementácie zahŕňajú použitie moderných postupov RS navrhnutých na zabezpečenie efektívneho výberu vzoriek a použitie náhradných funkcií, ktoré rozširujú hľadanie aproximáciou neznámej účelovej funkcie pomocou neparametrických plôch odozvy.

Vo výpočtovom hodnotení sa testuje šesť variantov algoritmu spolu so štyrmi konkurenčnými metódami na 26 štandardizovaných testovacích problémoch. Numerické výsledky potvrdzujú použitie pokročilých implementácií ako prostriedku na zlepšenie výkonu algoritmu.