Ako sa plochy pretínajú v priestore: Úvod do topológie (2. vydanie)

Recenzie čitateľov

Kniha je mnohými čitateľmi pozitívne prijímaná pre svoj pútavý prístup k výučbe topológie, najmä pre začiatočníkov. Je chválená za bohaté a užitočné ilustrácie, ktoré pomáhajú pochopiť zložité pojmy. Niektorí čitatelia však považovali autorov štýl za ťažko zrozumiteľný a kresby za mätúce.

Pútavá pre začiatočníkov, vynikajúce ilustrácie, ktoré objasňujú pojmy, podporuje praktické učenie, podnecuje tvorivé myslenie a intuíciu o topológii, poskytuje osobné výskumné postrehy autora.

Niektorí čitatelia považujú autorov štýl za ťažko sledovateľný, kresby môžu byť mätúce alebo nejasné a niekoľkí mali pocit, že knihe chýba presnosť jazyka.

(na základe 4 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

How Surfaces Intersect in Space: An Introduction to Topology (2nd Edition)

Obsah knihy:

Táto nádherná kniha s obrázkami ilustruje základné pojmy geometrickej topológie spôsobom, ktorý je pre čitateľa veľmi priateľský. Prvá kapitola pojednáva o význame povrchu a priestoru a uvádza klasifikáciu orientovateľných povrchov.

V druhej kapitole sa oboznamujeme s Mbiusovým pásom a plochami, ktoré možno z tohto neorientovateľného kusu látky zostrojiť. V tretej kapitole sa dozvieme, ako sa krivky môžu zmestiť do plôch a ako sa plochy môžu zmestiť do priestorov s týmito krivkami na ich hranici. Rozoberajú sa základné aplikácie teórie uzlov a zavádza sa štvorrozmerný priestor.

V kapitole 4 sa dozvieme o niektorých trojrozmerných priestoroch a plochách, ktoré sa v nich nachádzajú.

Tieto plochy nám pomáhajú predstaviť si štruktúry väčšieho priestoru. Kapitola 5 je úplne nová! Obsahuje najnovšie výsledky Cromwella, Izumiya a Marara.

Jedným z týchto výsledkov je vzorec vzťahujúci hodnosť povrchu na počet trojbodov. Druhým významným výsledkom je zbierka príkladov plôch v 3-priestore, ktoré majú jeden trojný bod a 6 odbočných bodov. Ide o krásne zovšeobecnenia Steinerovej rímskej plochy.

V kapitole 6 je uvedený prehľad filmovej techniky na skúmanie povrchov v 4-rozmernom priestore. Uvádzajú sa rôzne filmy Kleinovej fľaše a vysvetľuje sa veta o Carterovom a Saitovom filmovom pohybe. Autor nám ukazuje, ako pomocou týchto filmových ťahov obrátiť 2-guľu naruby, a už len táto ilustrácia stojí za cenu knihy! V poslednej kapitole sa z elementárneho hľadiska skúmajú priestory vyšších rozmerov.

Táto kniha je sprievodcom širokým spektrom tém. Bude prínosom pre každého, kto chce pochopiť danú problematiku na príkladoch.

Študenti bakalárskeho štúdia, začínajúci študenti postgraduálneho štúdia a neprofesionáli budú mať z čítania knihy a zo samotného prezerania obrázkov úžitok.