Abstraktná algebra a riešenie radikálmi

Recenzie čitateľov

Kniha je dobre hodnotená pre jasnú prezentáciu pojmov abstraktnej algebry, najmä teórie grúp a Galoisovej teórie. Slúži ako úvod do týchto tém a je vhodná pre študentov, ktorí sa s algebrou už stretli. Hoci mnohé recenzie chvália jej štruktúru a prehľadnosť, iné upozorňujú, že nemusí byť vhodná pre začiatočníkov bez solídnych základov v oblasti permutácií a abstraktnej algebry. Organizácia a niektoré aspekty písania sa stretli s kritikou.

⬤ Výborný úvod do abstraktnej algebry zameraný na teóriu grúp a Galoisovu teóriu.
⬤ Jasná štruktúra a prezentácia pojmov.
⬤ Poskytuje dobrý rámec na pochopenie dôkazov a formátu definícia - veta - dôkaz.
⬤ Obsahuje dobre vybrané diagramy, ktoré pomáhajú vizuálnym študentom.
⬤ Dobré cvičenia a praktické otázky.
⬤ Pútavý historický kontext súvisiaci s vývojom preberanej matematiky.

⬤ Nevhodné pre tých, ktorí nemajú predchádzajúce znalosti o permutáciách a abstraktnej algebre.
⬤ Niektoré dôkazy sa považujú za ťažko zrozumiteľné alebo neúplné.
⬤ Organizácia materiálu vrátane základných pojmov umiestnených v prílohách je kritizovaná.
⬤ Štýl písania môže byť ťažkopádny alebo neformálny, s niektorými jazykovými problémami.
⬤ Nezrovnalosti v hĺbke vysvetlenia a zrozumiteľnosti môžu viesť k zmätku.

(na základe 12 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Abstract Algebra and Solution by Radicals

Obsah knihy:

Tento pokročilý vysokoškolský učebný text odporučil časopis The American Mathematical Monthly pre vzdelávanie učiteľov a ocenil ho ako najčítanejšiu knihu. Je ideálnym úvodom do teórie grúp a Galoisovej teórie a poskytuje študentom pochopenie abstrakcie a ľubovoľných postulačných systémov, myšlienok, ktoré sú kľúčové pre automatizáciu.

Autori si za tému berú algebraickú rovnicu a objav neriešiteľnosti kvintilu. Začínajúc pojednaním o grupách, kruhoch, poliach a polynómoch, postupujú ku Galoisovej teórii, radikálom a koreňom jednoty a riešeniu pomocou radikálov.

Tento zväzok dopĺňa trinásť príloh, ako aj množstvo príkladov, ilustrácií, komentárov a cvičení. Študenti, ktorí absolvovali prvý ročník vysokoškolského kurzu algebry alebo matematiky, nájdu v knihe prístupné a dobre napísané spracovanie.