A Primer on Reproducing Kernel Hilbert Spaces

Obsah knihy:

Teória Hilbertovho priestoru je neoceniteľným matematickým nástrojom v mnohých aplikáciách spracovania signálov a teórie systémov. Hilbertove priestory, ktoré spĺňajú určité ďalšie vlastnosti, sú známe ako Reprodukujúce jadrové Hilbertove priestory (RKHS).

Táto učebnica poskytuje jemný a nový úvod do teórie RKHS. Uvádza aj niekoľko klasických aplikácií. V závere sa zameriava na nedávny vývoj v literatúre o strojovom učení týkajúci sa vnorení náhodných premenných.

Parentetické poznámky sa používajú na poskytnutie väčších technických podrobností, ktoré niektorí čitatelia môžu uvítať, ale môžu sa ignorovať bez toho, aby sa narušila súdržnosť základného textu. Dôkazy sú tu pre tých, ktorí chcú získať skúsenosti s prácou s RKHS; jednoduché dôkazy sa uprednostňujú pred krátkymi, šikovnými, ale inak neinformatívnymi dôkazmi.

Komentáre kurzívou, ktoré sa objavujú v dôkazoch, poskytujú intuíciu alebo orientáciu, prípadne oboje. A Primer on Reproducing Kernel Hilbert Spaces umožňuje čitateľom rozpoznať, kedy a ako im teória RKHS môže byť prospešná pri ich vlastnej práci.